Konstantin Rausch spielte in der Saison 07/08 zwei Mal für die Profis von Hannover 96 und konnte überzeugen. In der gleichen Saison qualifizierte er sich mit den Amateuren für die neue Regionalliga und unterschrieb darauf seinen ersten Profivertrag.

Nach der Verletzung von Michael Tarnat in der Hinrunde der Saison 08/09, reifte "Kocka" zum Stammspieler bei den Roten. Der Deutschrusse ist seitdem eine feste Größe auf der linken Verteidigerposition. Im Januar 2010 verlängerte er seinen Vertrag bei den Roten bis 2013.